Análise da Integridade Estrutural de uma Junta Flangeada Parafusada

A utilização de tubulações para transporte de fluidos é uma tecnologia muito utilizada pelo homem em diversos setores da indústria. Como normalmente esse transporte não é feito utilizando um único tubo, faz-se necessário o uso de conexões ao longo da tubulação. Uma das soluções utilizadas pelos engenheiros para conectar tais tubos é através das uniões flangeadas parafusadas.

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Supõe-se a seguir uma situação em que é necessário o projeto de uma conexão flangeada parafusada para uma tubulação de 4 in, que transporta gases a uma temperatura de 400F e a uma pressão de 2.5 MPa.

Sabendo que a aplicação da força de aperto nos parafusos deve, além de esmagar a junta, compensar a força gerada pela pressão interna e manter uma pressão residual, garantindo a vedação do sistema, o método de avaliação da união flangeada parafusada começou com o projeto da gaxeta, seguindo as recomendações contidas no Capítulo 8 do Código ASME, o qual estabelece critérios para o projeto das juntas.

A gaxeta selecionada foi uma junta metálica sólida, tipo 940, de alumínio a qual apresenta as características abaixo:

capture7

Com os dados da tabela anterior, obtêm-se os valores das forças de aperto necessárias para o assentamento da gaxeta (W_{m1}) e para a condição de pressurização do sistema (W_{m2}), sendo possível a determinação da área mínima total da seção transversal dos parafusos (A_m ):

W_{m1} = \frac{G^2\pi P}{4} + 2b\pi GmP = 20974,55lbf

 W_{m2} = b\pi Gy = 28221,52lbf

Logo,

 A_m = \max{A_{m1};A_{m2}}

Onde:

 A_{m1} = \frac{W_{m1}}{S_b} = 0,84in^2

 A_{m2} = \frac{W_{m2}}{S_a} = 1,13in^2

Então:

capture13

Como o procedimento da ASME nos dá informações apenas sobre a adequação de determinado flange a uma aplicação, não mencionando informações a respeito de dimensões requeridas, faz-se necessário adotar um flange preestabelecido para a análise:

capture8

Observando os dados do flange, percebe-se que a quantidade e o diâmetro dos parafusos já foram definidos, restando apenas a escolha do material. Escolhendo o material ASTM B7, verifica-se que a área total resistente da raiz dos parafusos (A_b =4,4072 in^2) é maior que a área mínima necessária (A_m =1,13in^2), validando a escolha do material do parafuso.

Desta maneira, podemos achar os valores das cargas de projeto de aperto dos parafusos: uma para a condição de assentamento da junta e outra para condições de operação. A carga referente a condição de operação (W_{op} ) é igual a W_m1 e a carga para condição de assentamento ( W_{amb} ) é calculada da seguinte forma:

capture12

O código recomenda que seja utilizada a média aritmética entre A_b  e  A_m, pois isto evita a condição de overbolting, caso A_b seja muito maior que A_m.

Como W_{amb}>W_{op} , a força que de fato será aplicada à conexão será W_{amb}, garantindo simultaneamente as condições propícias para operação e para assentamento da gaxeta. Resta agora determinar as tensões no flange para saber se a força de aperto calculada pode ser aplicada com segurança.

A figura abaixo esquematiza o carregamento sobre a união:5

Onde:

H_D é a carga axial devido a força hidrostática na área interna do flange, causada pelo efeito de extremidade fechada do vaso de pressão ou sistema de tubulação.

H_D = \frac{\pi}{4}B^2P = 5096,05 lbf

H_T é a carga axial devido a pressão agindo na área anular entre o diâmetro G e o diâmetro interno do flange B.

H_T = H - H_D = 5616,12 lbf

H_G é a carga residual na gaxeta, que é a diferença entre a carga de projeto de aperto dos parafusos e a força hidrostática total H devido ao efeito de extremidade fechada atuando em toda a seção da conexão.

 H_G = W - H = 58488,58 lbf

Para a avaliação do flange utilizando o método de Waters et al, calculamos os momentos atuantes na união e, em seguida, determinamos as tensões no flange para as a duas condições, seguindo o diagrama de corpo livre a seguir:

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capture2

ANÁLISE PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Afim de ratificar a integridade estrutural da união, uma análise através do método dos elementos finitos foi realizada.

O estudo abrangeu as duas etapas de carregamento observadas: a primeira consistiu na aplicação da força do aperto nos parafusos, havendo o assentamento da gaxeta, e, em seguida, houve a aplicação da pressão e elevação da temperatura.

A discretização do modelo obteve o seguinte resultado:

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A malha, que possui 420256 elementos, foi executada realizando refinamentos localizados nos raios de convergência entre as superfícies do flange e nas áreas de contato entre os componentes, de modo que a solução do problema fosse facilitada.

Os contatos entre os fixadores e o flange, bem como os contatos entre a gaxeta e o flange, foram modelados com um coeficiente de atrito de 0.2, conforme indicado por Veiga (2008).

A aplicação da força de aperto dos parafusos se deu de maneira simultânea e gradativa em todos os parafusos na fase de montagem até atingir o valor de W. A partir deste ponto, manteve-se a força de aperto constante e foi aplicada a pressão interna de 2.5 MPa.

A pressão interna em uniões deste tipo tende a causar uma separação gradativa entre a gaxeta e o flange. Caso a pressão seja muito alta, vai haver a separação entre estes componentes, aumentando a área afetada pela pressão, culminando no vazamento do fluido.

capture3

Este efeito de aumento gradual da área de atuação da pressão na junta não foi analisado neste estudo. A área de atuação da pressão interna foi aproximada para a área coberta pelo diâmetro efetivo da junta, sendo este valor constante em toda a simulação. Com esta aproximação, não é possível fazer um estudo aprofundado da ocorrência de vazamentos do sistema, porém, além de avaliações de vazamento simplificadas poderem ser feitas, a análise estrutural da união não é comprometida.

RESULTADOS

Como resultado das simulações, foram obtidos os seguintes dados:

Tensão normal no cubo (Pa):

capture9

Tensão tangencial no anel (Pa):

capture10

Tensão radial no anel (Pa):

capture11

Ao analisar a gaxeta, percebemos que as pressões sobre este componente estão acima da pressão mínima necessária para operação (8800 psi). Tal fato está de acordo com a ausência de abertura nas regiões de contato entre os flanges e a gaxeta, como mostram as figuras a seguir.

Pressão (Pa) sobre a gaxeta: 

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Folga (mm) no contato entre a gaxeta e o flange: 

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Voltando a atenção para o flange como um todo, observamos a seguinte distribuição de tensão de von mises (Pa):

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Tendo em vista que a tensão admissível para as condições de operação é 17500 psi (120,65 MPa), observa-se que o flange pode operar de maneira segura, dentro das recomendações da ASME. Sendo assim, o estudo indica que o flange escolhido está apto a ser implementado para a situação em questão.

REFERÊNCIAS

ANALYSIS of Leakage in Bolted-Flange Joints Using Contact Finite Element Analysis. Stockton, USA: [s.n.], 2015.

VEIGA, José Carlos. Juntas Industriais. 5. ed. Rio de Janeiro, Rj: [s.n.], 2008. 240 p.

AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS. Forged flanges and piping fittings:B16.5.[New York], 1996.

WATERS, E. O., WESSTROM, D.B., ROSSEIHM, D.B., WILLIAMS,F.S.G. Development of

general formulas for bolted flanges. Taylor Forge e Pipe Works, Chicago, 1949

Nishioka, K., Morita, Y., and Kawashima, H. 1979. “Strength of Integral Pipe Flanges (No. 1 Stress

Distribution in Flange and the Criticism of the Conventional Standards).” Bulletin of the JSME 22 (174): 1705-11.

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