Sloshing durante Frenagem de Caminhão Pipa

Apresentação do Problema

Ao projetar um caminhão e o suporte de sua carga, deve-se sempre levar em consideração os efeitos de inércia da carga que está sendo transportada. Quando esta carga é um líquido (como água, no caso do caminhão pipa), além da inércia da massa de água há também a formação de ondas, que, de forma aleatória, contribuem com o carregamento no tanque, exigindo um suporte ainda mais resistente. O sloshing, movimentação de um líquido dentro de um objeto, é o fenômeno responsável por este carregamento adicional em cargas líquidas. No caso dos caminhões este efeito pode ser ainda mais perigoso, pois além do carregamento extra, há também mudança no centro de massa da carga pela movimentação da água, podendo causar instabilidades e até mesmo tombamento.

Quão severo é este efeito? De que parâmetro ele depende? Como se comporta o carregamento no tanque do caminhão com a presença do sloshing?

Para responder estas perguntas, será simulado um tanque parcialmente cheio (com 25%, 50% e 75% do nível de água) de um caminhão pipa de 15.000L e observado o carregamento durante a situação mais crítica: uma frenagem de emergência em uma rodovia, com desaceleração de 5 m/s2.

 

Geometria

Uma geometria simplificada foi utilizada para representar o tanque do caminhão pipa: um paralelepípedo de 1,3m de altura, 2m de largura e 6m de comprimento com arredondamentos de 0,3m (aproximadamente 15.000L).tanquecompleto

Em que o corte central é indicado na figura. No entanto, devido ao fato de ser uma simulação transiente e multifásica, o custo computacional naturalmente é alto, portanto, apenas uma fatia do domínio foi simulada (1/200, ou apenas 1cm de espessura), como mostrado na figura.

tanquesecao

Esta técnica é chamada de Pseudo-2D, ou seja: o caso resolvido se aproxima de um 2D no entanto a geometria e o problema real são 3D. Na aproximação pseudo-2D há um enorme ganho de esforço computacional, no entanto perde-se em precisão, pois admite-se que o fluido não escoa na direção normal do plano (o que na realidade não acontece, pois há formação de ondas em todas as direções e existem os efeitos de borda).

Esta perda de precisão é ainda mais acentuada nos problemas em que há dissipação de energia através da movimentação do fluido, pois enquanto no 3D as ondas formadas têm inúmeras direções para se desfazer, no 2D ela tem apenas a direção longitudinal do caminhão. Os efeitos desta simplificação poderão ser tema de artigos futuros.

 

Malha

A malha computacional utilizada é mostrada a seguir. É composta por 29.241 volumes e 40.759 nós e tem um tamanho médio de elemento de 0,02m, ou 2cm.

malha

Por ser um caso Pseudo-2D, a espessura da malha é de apenas 1 volume.

Condições de Operação e de Contorno

Na definição das condições de operação, os fluidos dentro do tanque foram água e ar. O nível de água no tanque dependeu do caso simulado, tendo tomado valor de 0,3m, 0,6m e 0,9m para representar cerca de 25%, 50% e 75% de nível do tanque preenchido, respectivamente.

O passo de tempo da simulação foi de apenas 0,02s para capturar a formação e destruição das ondas e o tempo total de simulação foi de 7s, em que nos primeiros 5s foi aplicada uma desaceleração de 5 m/s2 no fluido, como mostra o gráfico abaixo da desaceleração no tempo.

accel

A abordagem multifásica dada aos fluidos foi Euler-Euler homogêneo, por se tratar de um escoamento de superfície livre.

Quanto às condições de contorno do problema: paredes nas bordas do tanque e simetria nos dois planos de corte, para representar uma geometria pseudo-2D.

bc

Resultados

O resultado mais importante é o comportamento do carregamento durante a frenagem. O valor total da força longitudinal no tanque é estimado multiplicando a força obtida na seção de 1/200 por 200. Esta operação gera os resultados mostrados a seguir.

force1-4

force1-2

force3-4

Observando primeiramente de forma qualitativa, é possível ver o efeito amortecimento (dispersão de energia) nos níveis mais altos: quando há muita água no tanque as ondas se dispersam mais facilmente (pois se chocam mais facilmente), reduzindo mais rapidamente a influência aleatória na resposta (percebe-se que a vibração no gráfico de 75% é bem menor proporcionalmente que no gráfico de 25%).

Outro fenômeno possível de se observar é o aumento gradual da força entre 0s – 1s, quando a água, antes parada, se move toda em direção à frente do tanque. O pico de força chega a ser mais de 2 vezes maior que apenas a contribuição da inércia.

Na figura abaixo, a linha vermelha representa o carregamento que seria causado caso a carga fosse sólida. Observa-se que o carregamento total sempre está oscilando em torno deste valor.

force25

force50

force75

 

O comportamento qualitativo da fração volumétrica de água no tanque é confrontado com a análise quantitativa de força de forma simultânea nos vídeos abaixo.

Conclusão

Observa-se que neste caso um fator de segurança razoável para a variação de carregamento máximo devido ao sloshing é de 2 (o carregamento para 75% chega a ter um pico de 78% do valor da inércia), e observa-se também que quanto maior o nível, menor é a influência do sloshing e dos picos de força, já que a dissipação das ondas é mais efetiva. No próximo artigo será resolvido o mesmo caso, porém utilizando a geometria 3D completa a fim de comparar os efeitos da simplificação Pseudo-2D

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