Dissipação de Ondas em Sloshing 3D e Pseudo-2D

Apresentação do Problema

No artigo passado, foi realizada uma simulação de sloshing em um tanque de um caminhão pipa. Uma das hipóteses simplificadoras foi a de escoamento Pseudo-2D, ou seja: apenas uma seção do tanque foi simulada. Neste artigo, esta hipótese será investigada mais a fundo, para analisar suas implicações no resultado e sua validade.

Para investigar melhor os efeitos da hipótese de domínio Pseudo-2D, uma simulação 3D será realizada, comparando os resultados tanto de forma qualitativa (observando a forma do escoamento no plano central do tanque para os 2 casos) como quantitativa (observando o comportamento do gráfico de força durante o tempo).

 

Hipótese de Pseudo-2D e a Dissipação de Ondas

A hipótese estudada ajuda bastante no quesito custo computacional: se utiliza malhas muito mais leves para obter resultados similares aos reais. Deve observar então: o que implica um escoamento ser Pseudo-2D? Esta consideração trata como se não houvesse escoamento na direção normal ao plano analisado, ou seja, no tanque, as ondas se dissipam para cima e para baixo, para frente e para trás, mas não para “esquerda e direita” (do ponto de vista do motorista).

No entanto, sabemos que isto de fato não ocorre, mas o que será analisado é até que ponto ela prejudica a qualidade do resultado. Quando se considera o domínio 3D, a onda tem mais espaço para se dissipar, então se espera que as ondas sejam mais baixas e durem menos tempo, consequentemente gerando oscilações menores na força.

 

Geometria

Uma geometria simplificada foi utilizada para representar o tanque do caminhão pipa: um paralelepípedo de 1,3m de altura, 2m de largura e 6m de comprimento com arredondamentos de 0,3m (aproximadamente 15.000L).

tanquecompleto

Em que o corte central é indicado na figura. Em vez de simular apenas o corte central, como no artigo passado, se utilizou toda a metade do tanque.

 

Malha

A malha computacional utilizada é mostrada a seguir. É composta por 83.702 volumes e 75.455 nós e tem um tamanho médio de elemento de 0,05m, ou 5cm.malha

Além do efeito espacial das três dimensões nas ondas (mais espaço e direções para dissipação) a malha tem um efeito importante na relaxação destas ondas: quanto mais grossa a malha, mais dispersa a interface entre a água e o ar, consequentemente mais misturado se torna o escoamento, reduzindo mais ainda as oscilações.

 

Condições de Operação e de Contorno

As condições de operação e de contorno foram as mesmas do artigo passado, podendo ser investigadas mais em detalhes durante a leitura do próprio.

 

Resultados

O resultado mais importante é o comportamento do carregamento durante a frenagem. Observe a comparação entre o caso 3D e Pseudo-2D para 50% do tanque.

plot50

O resultado azul, para o caso 3D, mostrou uma suavidade muito maior na curva, ou seja: as oscilações estão menores por causa da dissipação aumentada. É o comportamento equivalente a aumentar o amortecimento de um sistema.

Abaixo o resultado também para 25% e 75% do tanque. O comportamento observado é o mesmo: formato similar e suavidade na curva.

plot25

plot75

Outro fato interessante a se observar é que no início do sloshing, no primeiro segundo de frenagem, em que não há oscilações grandes, o resultado foi praticamente o mesmo, já que o amortecimento não tem papel significativo neste trecho do gráfico.

A forma do escoamento 3D pode ser vista nos vídeos abaixo.

 

O comparativo entre o Pseudo-2D e o 3D pode ser visto de forma qualitativa nos vídeos abaixo, mostrando o contorno de fração volumétrica de água no centro do tanque dado pelas duas simulações.

Contornos de CIMA: Pseudo-2D e de BAIXO: 3D

Observe que para todos os casos a formação de bolhas e quebra da superfície é muito mais intensa para os contornos superiores, o Pseudo-2D, pois o mesmo apresenta oscilações maiores do que o que se observa na realidade.

 

Conclusão

Observa-se que apesar das oscilações reduzidas, o carregamento máximo permaneceu praticamente igual, e as duas curvas seguiram a mesma tendência. Portanto, para uma análise preliminar, o comportamento simulado pelo Pseudo-2D é satisfatório, já para uma análise mais detalhada, em que se busca a mudança do centro de massa ou a resposta dinâmica do sistema, é mais apropriado que se simule todo o tanque 3D.

 

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