Melhorando a Convergência no ANSYS CFX – Parte 2: Conhecendo a Física

Introdução

Este artigo é uma continuação da série sobre convergência no ANSYS CFX. Nesta segunda postagem, serão expostos pontos importantes sobre a física dos fenômenos envolvidos na simulação e sua influência na convergência.

Malha Adequada

Um primeiro ponto e um dos mais cruciais para uma boa convergência é ter uma malha adequada para a física analisada. Nem fina demais, nem grosseira demais, mas feita especialmente para capturar o que é necessário. A malha deve ser mais fina em regiões de gradientes (variações) elevados; gradientes estes de quaisquer propriedades. Camada limite hidrodinâmica, camada limite térmica, interface entre fluidos: estes são exemplos de regiões em que se esperam altos gradientes de velocidade, temperatura e fração mássica, respectivamente.

Há alguns cuidados que devemos tomar com a malha para colaborar com a convergência:

  • Alinhamento dos elementos com o escoamento, sempre que possível, para evitar a difusão numérica (um espalhamento artificial das propriedades, piorando a qualidade da solução). Um artigo mais detalhado será escrito para explicar melhor o fenômeno de falsa difusão, ou difusão numérica;
  • Elementos mais regulares possíveis, sem variações bruscas de tamanho entre elementos vizinhos, pois este tipo de malha favorece altos desbalanceamentos das propriedades (difícil de encontrar conservação, o que eleva o resíduo);
  • Elementos com ângulos próximos a 90°, ou seja, baixo Skewness, serão mais estáveis na convergência, como explicado melhor na seção 3.3.1 deste artigo sobre dimensionamento e validação de malha;
  • Elementos com razão de aspecto próxima a 1, ou seja, não podem ser muito alongados (ter dimensões muito diferentes em várias direções);
  • Elementos prismáticos próximos às paredes, para capturar bem a camada limite (é uma das poucas situações onde se aceitam altas razões de aspecto na malha)

Será escrito um outro artigo para analisar melhor a influência da malha na convergência.

Condições de Contorno

Outro fator importante para garantir a convergência dos resíduos é a qualidade das condições de contorno. É imprescindível que o engenheiro de simulação vá muito além de saber quais são as entradas e saídas de um equipamento, até porque erros em condições de contorno por desatenção do engenheiro são comuns.

Ele deve saber posicioná-las de forma que não se formem vórtices e zonas de recirculação próximas, bem como que não haja contrafluxo. As imagens a seguir mostram qual é a posição ideal da saída em uma recirculação em um degrau.

poor location

A posição é ruim pois o vórtice cruza a saída, então há entrada de fluido pela saída (o que pode causar erros e instabilidades). Colocando ela um pouco mais distante a simulação já começa a se tornar mais correta e estável, pois não há contrafluxo, no entanto, o perfil de velocidade ainda não está desenvolvido.

better location

Desta forma, a maneira ideal de posicionar uma saída é como mostrado abaixo.

good location

O perfil de velocidades já está estável, fazendo com que os resíduos decaiam mais rapidamente. O posicionamento das entradas e saídas é importante, porque são causa de muitos erros e divergências.

Para facilitar a convergência rápida e para o valor correto, é importante que se saiba também o tipo de condição de contorno com seus respectivos valores. Caso seja uma entrada de fluido, se será determinada a velocidade média (ou um perfil), vazão mássica ou até mesmo pressão estática ou dinâmica. Quando se usa modelos de turbulência, qual será a forma de especificar as variáveis nos contornos (intensidade turbulenta, diâmetro hidráulico, etc).

Estimando Pseudo-Passo de Tempo

Como já foi dito na Parte 1 da série, o CFX trabalha com um solver pseudo-transiente, portanto necessita de um pseudo-passo de tempo. O usuário tem a opção de estimar manualmente e impor ao software (opção adequada para quando se conhece o tempo característico dos fenômenos envolvidos) ou deixar que o software estime de forma automática.

A estimativa do tempo característico do escoamento é:

\Delta t \approx L/U

em que L e U são comprimento e velocidade característicos do problema, respectivamente. Estes valores são calculados internamente pelo solver com base nos tamanhos do domínio e nas velocidades e pressões fornecidas pelo usuário.

Quando a simulação está divergindo por conta da seleção automática de passo de tempo (passo muito mais alto do que deveria), ou sua convergência está muito lenta (muito menor do que deveria), podemos aplicar um multiplicador (chamado Time Scale Factor) para corrigir o pseudo-passo de tempo.

Inicialização do Domínio

Outro fator importante é a inicialização do domínio, isto é, a imposição dos campos iniciais. O usuário deve informar ao software (ou o próprio software pode estimar com base nas condições de contorno) qual chute inicial de cada campo (velocidade, pressão, etc) o solver pode usar para começar os cálculos pseudo-transientes. O fato do solver do ANSYS CFX ser pseudo-transiente (isto é, todas as simulações são tratadas como transientes), torna ainda mais lógica a necessidade da existência de uma inicialização.

Uma inicialização errada ou mal feita pode gerar problemas de convergência ou até mesmo a divergência. Por exemplo, quando o caso é iniciado com fluido saindo pela entrada ou vice-versa.

Normalmente podem ser usados os valores automáticos no setup, pois o software calcula de maneira inteligente, com base na posição das entradas e saídas (e suas respectivas condições) do domínio qual deveria ser um valor e direção razoável.

Vale ressaltar que a inicialização de um caso complexo também pode ser feita através da solução de uma forma mais simples do problema. Por exemplo, em uma bomba, em que há turbulência, pode-se primeiramente resolver o caso como laminar, apenas para ter uma boa estimativa inicial do campo de velocidades e pressão, e então usar estes campos gerados pela simulação laminar para serem condições iniciais para o caso turbulento.

Seu modelo é laminar ou turbulento? Seu modelo tem troca térmica? A Radiação é significativa? Quando a convergência estiver difícil de atingir, deve-se observar se há alguma simplificação na modelagem que pode ser feita para gerar um campo inicial mais próximo da solução!

Seu modelo realmente é estacionário?

O fato do solver do ANSYS CFX ser pseudo-transiente também supõe que as simulações permanentes serão transientes que entrarão em equilíbrio. Mas e se o caso for transiente e não soubermos disso? A simulação não vai convergir! Há casos, principalmente de desprendimento de vórtices, como os vórtices de von Kármán para escoamentos em baixo Reynolds, em que é intuitivo pensar que o escoamento será permanente, mas na verdade ele não o é. Portanto, se os resíduos, além de não convergirem, permanecerem oscilando, é provável que estejamos diante de um caso naturalmente oscilatório, portanto, também transiente.

 

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