Esforço Cortante e Momento Fletor em Viga Biapoiada: comparativo da solução analítica (VIGA Online) com ANSYS

Introdução

As vigas são um dos componentes mais comuns da engenharia. A teoria dos esforços em vigas se aplica em inúmeras áreas, como em vigas propriamente ditas, na Engenharia Civil, também em eixos, na Engenharia Mecânica. A solução analítica para este tipo de estrutura é extensamente estudada durante a formação de todos os engenheiros, porém poucos se utilizam de ferramentas de simulação para obter a solução dos esforços (diagramas de esforço cortante e momento fletor). Neste artigo, o leitor irá aprender a realizar o cálculo analítico de esforço cortante e momento fletor usando a ferramenta gratuita VIGA Online, e a compará-lo com a solução numérica usando o ANSYS.

A viga estudada tem 2,0m de comprimento, biapoiada em seus extremos, e um carregamento distribuido de 1.000 N/m em toda a extensão. Figura gerada pelo VIGA Online.

viga

 

Solução Analítica

A explicação detalhada para o cálculo analítico pode ser encontrada acessando o link para solucionar esta viga específica: http://viga.online/#L(2):P(0)R(2):W(0,2,1000,1000).

O VIGA Online é uma ferramenta que usa inteligência artificial para escrever a solução do problema como se fosse um ser humano explicando, vale a pena conferir! O exemplo abaixo mostra um trecho da solução dada pelo VIGA Online.

explicacao

 

Os gráficos gerados para esforço cortante e momento fletor são:

esforco cortante

 

 

momento fletor

O site calcula também as funções usadas para gerar os gráficos, que serão usadas para comparar com a solução numérica.

Solução Numérica

Ao criar uma linha de 2m no ANSYS, subdiví-la em pedaços menores de 0,025m (ou 25mm) e aplicar uma carga de 1.000 N/m, encontramos as seguintes distribuições.

Esforço Cortante

cortante FEA

Momento Fletor

fletor FEA

Quanto aos valores numéricos, por serem representados por funções lineares e quadráticas (esforço cortante -1000x + 1000 e momento fletor -500x^2 + 1000x), o ANSYS consegue reproduzir de forma exata (erro de 0,0%) a solução analítica.

Conclusão

É possível encontrar de forma rápida a solução analítica usando o VIGA Online, bem como a explicação detalhada de todos os cálculos. Para cálculos mais complexos, como de estruturas 3D complexas, o ANSYS pode ser útil.

Por ter um perfil representado por polinômios de primeiro e segundo grau, a solução numérica foi idêntica (erro de 0,0%) à analítica. Nos prõximos artigos podem ser testados problemas mais complexos, para comparar as soluções.

A qualidade da sua solução dependerá da qualidade da malha e dos modelos utilizados.

 

 

 

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

w

Conectando a %s